[Pippo]

http://appunti.stude...2_3x_1-5042.htm

[Scooby]

lok sto trovando il dominio di una funzione pero nelle condizioni mi esce ( era sotto radice quindi >= ) arcsin(3^x-2)>=0 non so come risolverla

[Lokrath]

L'esponente è x od x-2?

[Scooby]

Scusami lok pensavo avessi risposto domani
L esponente e solo x

[Lokrath]

Mah, non sono sicuro, ma proseguendo con procedimenti meccanici:

arcsin(3^x - 2) >= 0
sin(arcsin(3^x - 2)) >= sin(0)
(3^x - 2) >= 0
3^x >= 2
x >= log₃2

X >= (log_e2)/(log_e3)

Tuttavia, proprio perchè l'utilizzo del seno, come operatore, andrebbe sempre svolto ragionandoci su (ovvero, considerando il suo utilizzo nei suoi intervalli di biiettività), rimango perplesso sul risultato ottenuto.
Dovresti provare a vedere se, la funzione in analisi, rispetti quel dominio.

[Scooby]

Lokrath, il 29 ottobre 2012 - 03:46 ha detto:

Dovresti provare a vedere se, la funzione in analisi, rispetti quel dominio.

Che vuoi dire? se x >= log32 è nel dominio della funzione arcoseno?
Comunque dopodomani che ho la prossima lezione di mate chiedo come la svolge il prof cosi vedi
PS: oggi sembra che è andato bene il compito di mate non ci credo

Messaggio modificato da Scooby il 29 ottobre 2012 - 13:53

[Supdario]

Lokrath, il 29 ottobre 2012 - 03:46 ha detto:

Mah, non sono sicuro, ma proseguendo con procedimenti meccanici:

arcsin(3^x - 2) >= 0
sin(arcsin(3^x - 2)) >= sin(0)
(3^x - 2) >= 0
3^x >= 2
x >= log₃2

X >= (log_e2)/(log_e3)

Tuttavia, proprio perchè l'utilizzo del seno, come operatore, andrebbe sempre svolto ragionandoci su (ovvero, considerando il suo utilizzo nei suoi intervalli di biiettività), rimango perplesso sul risultato ottenuto.
Dovresti provare a vedere se, la funzione in analisi, rispetti quel dominio.

Il risultato è quasi giusto, e nello specifico è x <= ln(2)/ln(3) < 1.
Bisogna ricordarsi che l'arcoseno ha dominio [-1, 1].
In ogni caso il logaritmo in base "e" va indicato come logaritmo naturale (ln).

[Scooby]

Ah

[Lokrath]

log_e = log = ln
Sono la medesima scrittura e la scelta dipende da preferenze personali; per esempio: "ln" non lo posso vedere e scrivo "log".

[Pippo]

Ma io mi ricordo che quel dipo di problemi li facevami in 1° e in 2° superiore e non usavamo la goniometria, logaritmi (roba studiata dalla 3° in su)

[Scooby]

Stavo facendo un quiz a risposta multipla
Se si raddoppia il raggio di base di un cono circolare retto e si dimezza l'altezza, il volume:
io ho risposto non cambia mentre la risposta esatta è risulta raddoppiato.
Avevo scambiato il volume del cono con quello del cilindro che è solo area di base per altezza.
comunque spiegatemi lo stesso la risposta mi sono fritto il cervello non riesco più a connettere

[Lokrath]

http://it.wikipedia.org/wiki/Cono

V = ( (pi-greco)*r²*h ) / 3

Il volume di un cono è direttamente proporzionale alla sua altezza, ma è anche direttamente proporzionale al quadrato del raggio della sua base circolare; raddoppiare il raggio della base significa ottenere il quadruplo dell'area precedentemente ottenuta, e non basta il dimezzamento dell'altezza per bilanciare il cambiamento:

V₁ = ( (pi-greco)*r²*h ) / 3
V₂ = ( (pi-greco)*(2*r)²*(h/2) ) / 3 = ( (pi-greco)*4*r²*h ) / (2*3) = (4/2) * ( (pi-greco)*r²*h ) / 3 = 2 * ( ( (pi-greco)*r²*h ) / 3 )

V₂ = 2 * V₁

[Scooby]

Mmm ecco grazie <3

[Scooby]

(integrale): (x+2)/e^(x)
trovo difficolta in quel e elevato alla x al denominatore mi sfugge qualcosa..
matematica alle 2 di notte

Messaggio modificato da Scooby il 05 aprile 2013 - 01:02

[Lokrath]

E la risposta arriva 23 ore dopo (visto solo poco fa); è sempre più lungo scriverlo che spiegarlo:


(integrale "non definito") (x+2)/e^x

Considerando come il denominatore sia comune a tutti gli addendi del numeratore, è preferibile scomporre il problema in due frazioni:
(int. "non def.") ( (x/e^x) + (2/e^x) )
(int. "non def.") (x/e^x) + (int. "non def.") (2/e^x)
In modo da ottenere due integrali (essendo un operatore lineare, si può fare).

• (int. "non def.") (x/e^x)
  Per questo integrale, è consigliabile usare l'integrazione per parti (che spero abbiate fatto), riscrivendo l'argomento in modo seguente:
  (int. "non def.") (x•e^-x)
  Così da trattare una moltiplicazione fra funzioni.
  Il primo addendo lo otterrei integrando la seconda funzione, mentre il secondo derivando la prima.
  
  Come integrare e^-x?
  Se ci pensi, e^x è una funzione che, derivata od integrata che sia, non varia, proprio perchè esponenziale di base neperiana (ed il fattore successivo, essendo proprio basato sul logaritmo della sua stessa base, equivale ad 1; nonchè elemento neutro della moltiplicazione algebrica).
  Automaticamente, anche e^-x manterrà parte della sua forma, ma non sapresti come; dato che questo esponenziale ha un suo modo di rispondere a tali operazioni, questo è un caso in cui derivare potrebbe aiutarti a risalire alla funzione primitiva:
  d(e^-x)/dx = -e^-x (derivata di funzione di funzioni)
  Una seconda derivazione, in questo caso, porterebbe a fugare ogni dubbio:
  d(-e^-x)/dx = e^-x
  Ovvero, noteresti come la derivata seconda coincida con la funzione data...e ciò non farà altro che ripetersi per ogni derivazione applicata secondo un numero pari di volte; secondo un numero dispari invece, la funzione cambierà di segno.
  Il discorso vale anche per il numero di volte con cui la stessa viene integrata (è un po' come proseguire secondo una funzione periodica...solo che la periodicità è tra le primitive e le derivate della funzione stessa).
  Percui: (int. "non def.") e^-x = -e^-x
  
  Tornando a noi, c'è da riscrivere il primo integrale mediante una differente somma algebrica, dove ho scritto che il primo addendo avrà la primitiva della seconda funzione:
  (int. "non def.") (x•e^-x) = x•(-e^-x) + ...
  Il secondo addendo sarà come il primo ma, come ho scritto prima, deriverò la prima funzione:
  (int. "non def.") (x•e^-x) = x•(-e^-x) + ...-e^-x
  Se il primo è già sistemato, il secondo addendo necessita di essere posto sotto l'operazione di integrale "non definito", il quale sarà algebricamente di segno negativo:
  (int. "non def.") (x•e^-x) = x•(-e^-x) - (int. "non def.") (-e^-x)
  Quindi, il primo integrale potrà essere ricritto come:
  (int. "non def.") (x•e^-x) = x•(-e^-x) + (int. "non def.") (e^-x)
  Dove vi è un solo integrale da risolvere, e di cui già conosciamo la soluzione:
  (int. "non def.") (x•e^-x) = x•(-e^-x) - e^-x
  (Chiaramente, tutto questo sarebbe più chiaro se aveste effettivamente visto l'integrazione per parti)
  
  (int. "non def.") (x•e^-x) = -x•e^-x - e^-x
  
  
• (int. "non def.") (2/e^x)
  Tenendo conto di tutto ciò che ho scritto prima:
  (int. "non def.") (2•e^-x)
  2•(int. "non def.") e^-x
  2•(-e^-x)
  -2•e^-x
  
  (int. "non def.") (2/e^x) = -2•e^-x

Concludendo:
(int. "non def.") (x/e^x) + (int. "non def.") (2/e^x) = -x•e^-x - e^-x - 2•e^-x + C
(int. "non def.") (x/e^x) + (int. "non def.") (2/e^x) = -x•e^-x - 3•e^-x + C

(integrale "non definito") (x+2)/e^x = -e^-x•(x+3) + C
(integrale "non definito") (x+2)/e^x = - (x+3)/(e^x) + C

[Emathebest]

cerco aiuto per sistemi di equazioni di 2 grado, contattatemi via pm. Grazie

[Breschi97]

Ti aiuto io

[Emathebest]

Cerco aiuto per problemi di geometria delle superiori, mandatemi PM con l'email, vi invierò il file dove sono i problemi.

P.S.: le equazioni che ho scritto un paio di settimane fa sono riuscito a farle da solo , ma questi problemi ho veramente bisogno di aiuto!

[Chuck]

Ho un problema con i sistemi di disequazione, ossia non ci capisco niente alle basi..
Il primo passaggio, dovrebbe essere quello di trovare le soluzioni per ogni disequazione.. quindi, se tipo ho:
{1+x^2 / 3x minore o uguale a 0
{x^2-6 minore di 0

come dovrei capire quali sono le soluzioni? In altri esercizi ho scritto (copiato dalla lavagna, non le ho di certo capite) cose che appunto non capisco, mi mandano in ebollizione il cervello perché fallisco alle basi, tipo 'per ogni x appartenente a R' ecc., e mi rincoglionisco :\

Halp pls

[Qwerty]

qualcuno può spiegarmi la regola del d.i.c.e.? sarebbe per le disequazioni di secondo grado, "discordi interni, concordi esterni"

non ho capito benissimo nè come funziona nè quando va usata per colpa di sta cosa sbaglio sempre domini di funzioni, disequazioni logaritmiche e ciò non è una bella cosa in quinta

grazie anticipatamente


PS: sto ancora cercando di capire come possa un mio amico prendere 8 in matematica senza sapere manco cosa cazzo sia e io sempre quel fottuto 4 proprio per colpa di sta merda che mi incasina sempre i risultati