[Valeria92]

Inauguro io questo topic

Devo completare una tabella in cui mi chiede la somma e la differenza dei vettori.
Praticamente ho due vettori |a|=7 e |b|=5 e gli angoli 0, 30, 45, 90 e 180.
e mi chiede di calcolare a + b, |a + b|, a - b e |a - b|.
The problem is...non capisco la differenza tra a + b e |a + b| (ovviamente vale anche per la sottrazione)

[Lokrath]

Ipotizzando che con a e b tu stia indicando due vettori, mentre con |a| e |b| i loro moduli:
a + b --> è un vettore,
|a + b| --> è il modulo del vettore precedente.

Però, per indicare i moduli, sarebbe consigliabile scrivere:
o --> a , b
oppure --> |a| , |b|
(i simboli "|...|" funzionano come una "elisione" del segno vettoriale, che in questo caso è stato definito dalla sottolineatura)

[Valeria92]

mmm..quindi in a + b dovrei disegnare il vettore?

[Lokrath]

Ma, esattamente, qual'è la richiesta del testo? (o qualsiasi cosa sia)
Comunque, se come risultato è chiesto un vettore, andrebbe effettivamente descritto graficamente (a meno che basti l'indicazione di sfasamento).

Messaggio modificato da Lokrath il 12 ottobre 2011 - 22:33

[Valeria92]

Niente è una tabella dove ho una colonna con gli angoli e sulla prima riga i vari casi che ho scritto prima e devo completarla con i risultati

[Lokrath]

Boh; ad ogni modo:

moduli --> Teorema di Carnot:
c²_SOMMA = a² + b² + 2ab•cos(angolo)
c²_SOTTRAZIONE = a² + b² - 2ab•cos(angolo)

angoli --> se non lo misuri dal disegno, non puoi saperlo; puoi giusto dire se siano positivi o negativi (dal vettore risultante in riferimento al primo vettore considerato; per meglio capire l'angolo risultante da una sottrazione, considera direttamente il vettore -b...cioè "a + (-b)")

Messaggio modificato da Lokrath il 12 ottobre 2011 - 22:55

[[B]Black]

Ma la somma di vettori non si faceva con la regola del parallelogramma?

a+b=√a²+b²+2abcosα

Quindi con a=7, b=5 e α=0°:

a+b=√7²+5²+2(7)(5)cos0°

Il coseno a 0° è 1, quindi:

a+b=√7²+5²+2(7)(5)(1)

a+b=√49+25+70

a+b=√144

a+b=12

O mi sbaglio?

Messaggio modificato da [B]Black il 12 ottobre 2011 - 22:47

[Skiaffo]

Quote

Black' date='12 ottobre 2011 - 23:46' timestamp='1318455973' post='576720']
Ma la somma di vettori non si faceva con la regola del parallelogramma?

a+b=√a²+b²+2abcosα

Quindi con a=7, b=5 e α=0°:

a+b=√7²+5²+2(7)(5)cos0°

Il coseno a 0° è 1, quindi:

a+b=√7²+5²+2(7)(5)(1)

a+b=√49+25+70

a+b=√144

a+b=12

O mi sbaglio?

Sì, ma è esattamente quello che ha fatto Lokrath nel post precedente.

[[B]Black]

Eh, quando io ho premuto "Aggiungi Risposta" Lok non aveva ancora postato, non sono così stupido

[Skiaffo]

Non avevo visto gli orari, sorrai

[Gta King]

La mia prof. è una scansafatiche e parla a voce così bassa e monotona che in confronto a un discorso di Giovanni Paolo II è un concerto Rock quindi non ci capisco NULLA.
Nella lezione dei grafici non c'ero e non me lo vuole rispiegare,essendo dal libro difficile da capire mi rivolgo a voi.
Ecco un esercizio che non ho capito:

La velocità di un automobile,che rallenta fino a fermarsi,si può calcolare con la formula v = 10 - 0,5 • t. Per semplicità omettiamo le unità di misura delle grandezze.
> Assegna t i valori 0,4,8,12,20 e calcola le rispettive velocità.
> Riporta t sull'asse orizzontale e v su quello verticale,poi costruisci il grafico.

Devo fare così?:
10 - 0,5 • (numeri dati dalla prima richiesta)

Please help.

Messaggio modificato da Gta King il 01 novembre 2011 - 16:15

[Lokrath]

Hai già detto tu quello che devi fare, ed è pure chiaro; devi semplicemente farlo.



(Vorrei aggiungere che dopo un corso di Fisica da 12 crediti, ridurre la velocità, ad accelerazione costante, ad una semplice formuletta da quattro soldi, è abbastanza triste)

[Gta King]

Ok grazie.
Un altro esecizio:

> Calcola la pendenza. C'è un grafico con una linea rossa che inizia da 0 (x) e finisce a 15 (y) e coincide con 9 (x) quindi la pendenza è: 0-15/9-0= -15/9= -1,6 (/=fratto).Giusto?

> Scrivi la relazione matematica che rappresenta la diretta proporzionalità. WTF?

Il risultato che dà l'esercizio è 1,5.

Messaggio modificato da Gta King il 01 novembre 2011 - 16:47

[Lokrath]

Mi sa che hai mescolato le x con le y.

Ipotizzando che questa linea rossa parta da (0 ; 0) (ovvero, dall'origine degli assi), alla fine dovrebbe trovarsi al punto (9 ; 15) (la coppia è del tipo (x ; y))...sempre che questa linea vada, come direzione, in alto a destra; la pendenza è il calcolo:

m = ( (y_finale - y_iniziale) / (x_finale - x_iniziale) )

percui, tu hai:

x_iniziale = 0
x_finale = 9
y_iniziale = 0
y_finale = 15

quindi:

m = ( (15 - 0) / (9 - 0) ) = ( 15 / 9) = 15/9 = 5/3 = 1,6

(con 0,6 periodico; ricordati che: quando la retta va in alto a destra, la pendenza è sempre positiva mentre, quando va in basso a destra, la pendenza è sempre negativa)


Infine, per quel che riguarda la domanda finale, la retta può essere espressa matematicamente come:

y = m•x + q

y = i valori dell'asse delle y
m = la pendenza
x = i valori dell'asse delle x
q = il punto in cui la retta incrocia l'asse delle y

percui:

y = y
m = 5/3
x = x
q = 0 (sempre se passa per l'origine degli assi)

quindi:

y = (5/3)•x



Se 1,5 volesse essere il risultato della pendenza, deve per forza essere sbagliato (ipotizzando che tu mi abbia dato i dati corretti) in quanto ciò comporterebbe una pendenza di 3/2 ovvero 15/10, valore ben diverso da quello trovato.

[Gta King]

Lokrath, il 01 novembre 2011 - 18:46 ha detto:

Mi sa che hai mescolato le x con le y.

Ipotizzando che questa linea rossa parta da (0 ; 0) (ovvero, dall'origine degli assi), alla fine dovrebbe trovarsi al punto (9 ; 15) (la coppia è del tipo (x ; y))...sempre che questa linea vada, come direzione, in alto a destra; la pendenza è il calcolo:

m = ( (y_finale - y_iniziale) / (x_finale - x_iniziale) )

percui, tu hai:

x_iniziale = 0
x_finale = 9
y_iniziale = 0
y_finale = 15

quindi:

m = ( (15 - 0) / (9 - 0) ) = ( 15 / 9) = 15/9 = 5/3 = 1,6

(con 0,6 periodico; ricordati che: quando la retta va in alto a destra, la pendenza è sempre positiva mentre, quando va in basso a destra, la pendenza è sempre negativa)


Infine, per quel che riguarda la domanda finale, la retta può essere espressa matematicamente come:

y = m•x + q

y = i valori dell'asse delle y
m = la pendenza
x = i valori dell'asse delle x
q = il punto in cui la retta incrocia l'asse delle y

percui:

y = y
m = 5/3
x = x
q = 0 (sempre se passa per l'origine degli assi)

quindi:

y = (5/3)•x



Se 1,5 volesse essere il risultato della pendenza, deve per forza essere sbagliato (ipotizzando che tu mi abbia dato i dati corretti) in quanto ciò comporterebbe una pendenza di 3/2 ovvero 15/10, valore ben diverso da quello trovato.

Grazie della spiegazione Ora sì che ho capito. Grazie.

[[B]Black]

Salve bella gente, problemi di fisica sull'elettromagnetismo. Non ho i risultati quindi posto quì, se qualche anima pia passa e mi dice che i procedimenti sono corretti son contento.

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Primo problema:
Due sferette sono cariche positivamente e quindi si respingono. Se la forza repulsiva agente su ciascuna di esse ha modulo 6x10^-2 N quando la distanza tra di esse è 20 cm, quanto vale la forza quando la loro distanza è 10 cm?

Quindi (distanza = r):

F= 6x10^-2 N a r= 20 cm

F= ? a r= 10 cm

Secondo Coulomb la forza è inversamente proporzionale al quadrato della distanza (F ∝ 1/r²), quindi dimezzando r quadruplichiamo (in quanto 2²) la forza.

F= (4)6x10^-2 N = 24x10^-2 N
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Secondo problema:
Una sbarretta isolante di lunghezza 2a porta ai suoi estremi due cariche puntiformi e uguali Q ed è posta nel vuoto. Altre due cariche negative di valore -Q sono posizionate in modo da formare due triangoli con un lato in comune.
Verifica che la forza totale agente su ciascuna delle cariche negative è nulla.


Questo non sono riuscito a farlo, vi lascio un disegnino per farvi capire la situazione.
http://img834.images...985/paintvc.jpg
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[Lokrath]

Il primo è giusto.


Sul secondo stavo pensando come spiegarlo, però sono un po' stanco e vorrei svagarmi; posso dirti che si nota ad occhio nudo che c'è equilibrio: (visivamente parlando) le due cariche negative sono ad una ugual distanza mentre le due cariche positive esprimono due forze repulsive le quali controparti negative (di verso cambiato) possono essere scomposte sulle distanze "Q+ Q-" (per ogni carica positiva e negativa; a sinistra ed a destra della figura, intendo); queste loro scomposizioni sono le singole forze attrattive delle cariche negative (nella parte alte e bassa della figura, intendo) e la loro somma vettoriale sono i vettori che dimostrano la repulsione fra le stesse cariche negative; sommando i due, si ottiene un vettore nullo (stessa retta d'azione, ugual modulo ma differente verso).
Il ragionamento può essere sfruttato al contrario per dimostrare che le due cariche positive si repulsionano con due forze che, sommate, danno a loro volta il vettore nullo (insomma: se le cariche negative sono in equilibrio dinamico, lo devono essere anche quelle positive e viceversa).

Questo guardando come è disegnato lo schema: immagino ci sia un'esplicita richiesta di dimostrazione matematica; sfrutta le relazioni "a = l₁•sen(pi_greco/3)" ed "l₂ = l₁•cos(pi_greco/3)" (non so se saranno utili entrambi, ma è un inizio; magari aiutati mettendo una forza unitaria e poi spiegando per una qualsivoglia forza diversa da 1; l₁ --> una qualsiasi distanza "Q+ Q-", l₂ --> metà della distanza "Q- Q-").

[Gta King]

Sono mancato a moltissime lezioni di Fisica.
Potete aiutarmi, con relative spiegazioni, su questi esercizi?

1)Una molla di un fucile giocattolo viene compressa di 4,2 cm; esercita una forza di richiamo di 1,4 N.
Calcola la costante elastica della molla in unità del SI.
Quanto si dovrebbe comprimere la molla per avere una forza di 3,2 N?

Secondo me:
parte 1:
dati:
M=4.2 cm
F=1.4N
K=F/M=1,4N/4.2cm=0.33 N/cm

parte 2:
?

Giusto?


2)Una molla di una bilancia ha una costante elastica di 830 N/cm. Una persona sale sulla bilancia e la molla si deforma di 0,87 cm.
Determina il peso della persona e la sua massa.
Secondo me:
F = 830 x 0,87 = 722,1 N
e questo è il peso della persona.

E della massa?

3)Per tarare un dinamometro, uno studente utilizza cubetti di ferro e il legno aventi tutti lo stesso volume.
Il procedimento di taratura è corretto oppure no?
Spiega.

Secondo me:
Non va bene. Perchè non hanno la stessa massa e quindi il dinamometro darà valore diversi.
Giusto?



Se mi aiutate vi ringrazierò all'infinito.

Messaggio modificato da Gta King il 15 dicembre 2011 - 16:02

[Lokrath]

1)Parte uno:
Innanzitutto, la lunghezza va espressa in metri: 4,2[cm] = 0,042[m]; la forza elastica è definita come: F = k • (l₂ - l₁) (la costante elastica la chiamo "k")
e tu hai:
F = 1,4 [N]
l₂ = 0,042 [m]
l₁ = 0 [m]
quindi: 1,4 = k • (0,042 - 0)
cioè: k = 1,4 / 0,042 = 1,4 / (42 / 1000) = (1,4 • 1000) / 42 = 1400 / 42 = 200 / 6 = 100 / 3 = 33,33 [N/m]
Riassumendo: k = 33,33 [N/m] (dovevi convertire i centimetri in metri; ti mancava solo quello, non hai sbagliato).

Parte due:
Questa volta hai:
F = 3,2 [N]
k = 33,33 [N/m]
l₁ = 0 [m]
quindi da: F = k • (l₂ - l₁)
fai: 3,2 = 33,33 • (l₂ - 0)
l₂ = 3,2 / 33,33 = (32 / 10) / (100 / 3) = 96 / 1000 = 0,096 [m]
Riassumendo: l₂ = 0,096 [m]; se vuoi, puoi convertirlo in centimetri: l₂ = 9,6 [cm].


2)Come al solito: F = k • (l₂ - l₁)
con:
k = 830 [N/cm] = 83000 [N/m]
l₂ = 0,87 [cm] = 0,0087 [m]
l₁ = 0 [m]
quindi:
F = 83000 • (0,0087 - 0) = 83000 • (87 / 10000) = (83 • 87) / 10 = 7221 / 10 = 722,1 [N] (seh, una; dieci, semmai!)
Riassumendo: F = 722,1 [N]
Qualunque forza si esprime come: F = m • a
sulla terra: a = g = 9,81 [m/s²]
quindi: 722,1 = m • 9,81
cioè: m = 722,1 / 9,81 = 73,61 [Kg]
Riassumendo: m = 73,61 [Kg]


3)
Ho sempre odiato questo tipo di domande: troppo generiche in base a non si sa quale contesto.
In generale, penso vada bene quello che hai scritto tu: avendo differente massa, a parità di accelerazione gravitazionale, esprimeranno forze diverse; percui:

• o usi uno solo di quei due cubetti,
  
• oppure ti trasferisci nello spazio aperto in modo da non essere influenzato da accelerazioni gravitazionali.

(Non prendere seriamente la seconda cosa che ho scritto...anche se, escludendo le energie dello stesso astronauta, sarebbe vero)

[Gta King]

Scusa se ieri non ti ho risposto, grazie