In primo luogo, è "x
3 - 2x
2 - 5x + 6"; altrimenti, quel polinomio, non può essere scomposto mediante Ruffini.
Devi, innanzitutto, disporre i coefficienti dei vari monomi, del polinomio dato, in questa maniera:
| 1 -2 -5 | 6
| |
| |
---------------------
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Il termine noto deve sempre stare all'esterno dello schema.
Fatto cio, devi decidere per quale binomio vuoi dividere; se volessi dividere per (x - 1), allora devi mettere 1 sulla parte sinistra dello schema (devi considerare "x - (+1)"; va sempre cambiato il segno del termine noto del binomio, insomma):
| 1 -2 -5 | 6
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1| |
---------------------
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Il primo coefficiente non viene toccato:
| 1 -2 -5 | 6
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1| 0 |
---------------------
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| 1 |
Si usa il "nuovo" coefficiente trovato, moltiplicandolo con il numero a sinsitra; così si genera il numero che andrà a sommare il secondo coefficiente:
| 1 -2 -5 | 6
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1| 0 1 |
---------------------
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| 1 -1 |
Il nuovo coefficiente moltiplicherà il valore a sinistra, generando il nuovo valore da sommare al terzo coefficiente:
| 1 -2 -5 | 6
| |
1| 0 1 -1 |
---------------------
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| 1 -1 -6 |
Stessa cosa anche per il termine noto:
| 1 -2 -5 | 6
| |
1| 0 1 -1 | -6
---------------------
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| 1 -1 -6 | 0
Ruffini viene sempre usato quando il termine noto può essere azzerato mediante la stessa divisione, altrimenti si prosegue per divisione mediante polinomi.
Ora, come risultato, sai di avere "x - 1", perchè è il binomio con cui sei riuscito ad eseguire la divisione; esso moltiplicherà la serie di coefficienti da te trovati, i quali saranno però accompagnati da delle apposite variabili "x" di un grado inferiore rispetto al polinomio iniziale, quindi:
(x - 1)(x
2 - x - 6)
Per verificare se il risultato sia giusto, si moltiplicano i polinomi:
x
3 - x
2 - 6x - x
2 + x + 6
x
3 - 2x
2 - 5x + 6