[Scooby]

11allax < 18*11alla-x +3
ah sul libro è praticamente l'esercizio relativo a quei tipi di disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi.

Messaggio modificato da Scooby il 21 maggio 2012 - 22:09

[Lokrath]

11^x < (18*11)^(-x+3)
?

[Pippo]

Scooby.. al posto di scrivere "allax" usa semplicemente ^x

Messaggio modificato da Pippo il 21 maggio 2012 - 22:10

[Scooby]

11^x < 18*11^(-x) +3

[Lokrath]

Ci ho provato, ma deve esserci qualche cosa, richiesto per la risoluzione, che non ho svolto prima.

Proverò a consultarmi con alcuni compagni provenienti da indirizzi liceali.

[Scooby]

Visto? E proprio complicata
Comunque faceva parte di quei tipi di esercizi che andavano risolti con i logaritmi

[Lokrath]

K, tra il sonno e la mia "pirlaggine" (e l'aiuto di un compagno che di mattina riesce ad essere mentalmente presente ) ho capito perchè non riuscivo: nulla di assurdo, solo che ero così concentrato sull'esponenziale da non notare cosa stessi facendo nel complesso; la disequazione può essere ricondotta ad un polinomio di secondo grado in "11^x", ovvero:

11^x < 18*11^-x + 3

11^x < (18/11^x) + 3, 11^x è sempre strettamente maggiore di zero (nessuna discontinuità)
11^2x < 18 + 3*11^x
11^2x - 3*11^x - 18 < 0, impongo un cambio matematico: 11^x = y (dovrebbe essere di più facile comprensione)
y² - 3*y - 18 < 0, ne trovo le radici: D = (-3)² + (-4)*(-18) = 9 + 72 = 81 (>0), D^1/2 = 9^2/2 = 9
y₁ = (-(-3) - 9)/2 = (3 - 9)/2 = -6/2 = -3, y₂ = (-(-3) + 9)/2 = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6

Ovvero:
(y + 3)*(y - 6) < 0, reimpongo y = 11^x
(11^x + 3)*(11^x - 6) < 0

Uno dei due fattori è impossibile da valutare (nell'insieme dei numeri reali), ovvero: 11^x < -3; un esponenziale positivo, a base strettamente maggiore di uno, non assumerà in alcun caso valori negativi (nell'insieme dei numeri reali), percui il fattore è scartabile.
Rimane:

11^x - 6 < 0
11^x < 6
x < log₁₁6

Scommettendo che tu non sappia come fare un logaritmo in base undici (magari perchè, come me, non hai calcolatrici in grado di logaritmare per qualsivoglia base), puoi interpretarlo come rapporto di due nuovi logaritmi aventi una comune base, ma differente da quella in unidici:

x < log₁₁6
x < (log₁₀6)/(log₁₀11)
x < (log_e6)/(log_e11)

Scegli tu quale delle seguenti forme ti faccia più piacere.

[Scooby]

e strano sul libro il risultato e x<log2+log3/log11 ... ti faccio vedere um esempio che sta sul libro faccio una foto...l avrei mandato a cagare l esercizio ma mi incuriosisce sapere come risolverlo

Spoiler

Messaggio modificato da Scooby il 23 maggio 2012 - 17:23

[Lokrath]

Prima proprietà dei logaritmi (applicata ad operatori a base neperiana):
ln(2) + ln(3) = ln(2*3) = ln(6)

Proprietà fondamentali dei logaritmi:

• log_ab + log_ac = log_a(b*c)
  
• log_ab - log_ac = log_a(b/c)
  
• log_ab^c = c*log_ab

Rapporto di cambio base:
log_ac = (log_bc)/(log_ba)

[Skiaffo]

Black mi ha inviato il suo compito che sta facendo ora a scuola, ci sto lavorando ma non credo di essere in grado di farglielo, qualche bonanima?



Me lo ha inviato alle 12:15, quindi presumo che il compito sia iniziato alle 12:00, e che finisca minimo per le 13:30 o anche 14:00.

[Skiaffo]

Gli ho fatto gli integrali 5, 6, 7 e 8.

edit: fatti il 4 e il 2.

@ Black: te li ho messi su FB eh.

[Mat Smoke]

per il primo integrale si pone 9-x^2 = t quindi dt = -2x dx quindi dx = dt/-2x
sostituendo, l'integrale diventa INT(x/sqrt(t))dx
sostituisco il differenziale: INT(x/sqrt(t))dt/-2x = -1/2 INT(2x/sqrt(t))dt/-x, tiro fuori e semplifico: = -1/2 INT (1/sqrt(t))dt = -sqrt(t) + c
sostituendo t, l'integrale è uguale a -sqrt(9-x^2)+c
sono piuttosto arrugginito sugli integrali, ma provo a farne qualcun'altro

edit: ok ci ha pensato skia provo a fare l'undicesimo, è un integrale definito

http://i50.tinypic.com/2s141z5.jpg
L'area da sottrarre è negativa quindi il segno del secondo integrale dovrebbe essere positivo, il procedimento credo sia questo ma non assicuro nulla, ho rimosso quasi completamente tutta sta roba dal cervello

Messaggio modificato da Mat Smoke il 24 maggio 2012 - 12:40

[Scooby]

Lokrath, il 23 maggio 2012 - 22:59 ha detto:

Prima proprietà dei logaritmi (applicata ad operatori a base neperiana):
ln(2) + ln(3) = ln(2*3) = ln(6)

Proprietà fondamentali dei logaritmi:

• log_ab + log_ac = log_a(b*c)
  
• log_ab - log_ac = log_a(b/c)
  
• log_ab^c = c*log_ab

Rapporto di cambio base:
log_ac = (log_bc)/(log_ba)

Ah k grazie

[Fexamir]

black hai rotto il cazzo, ogni volta che devi fare i compiti chiedi a noi, STUDIA!

[[B]Black]

@Skia e @Mat, grazie ragazzi ho fatto quelli suggeriti da voi mentre gli altri li ho fatti io thanks

[Scooby]

HAUSHA black come hai fatto a copiare?

[Eddie_Lang]

Quote

Black' date='24 maggio 2012 - 14:52' timestamp='1337863939' post='651522']
@Skia e @Mat, grazie ragazzi ho fatto quelli suggeriti da voi mentre gli altri li ho fatti io thanks

Grande trovata Black. Aiutarsi nel forum
@Scooby: se ha mandato la foto qui nel forum si vede che ha un prof attentissimo

[0wn3d]

O magari più semplicemente non aveva la calcolatrice e ha usato il cellulare sia per fare i calcoli che per postare le foto, che dici?

[ITmick]

salve a tutti... ho un problema con un problema di geometria di 2a media... ecco il testo:
"I tre lati AB, BC e CA di un triangolo sono tali che:
AB+BC= 27 cm
AB+CA= 28 cm
BC+CA= 29 cm.

Calcola l'area..."

E' piuttosto importante... se sapete aiutarmi vi devo un favore...

[Skiaffo]

Risolvo il sistema a tre incognite:

AB + BC = 27 ---> AB = 27 - BC
BC + CA = 29 ---> CA = 29 - BC
AB + CA = 28 ---> 27 - BC + 29 - BC = 28 ---> - 2BC = - 28, quindi:

BC = 14 cm
AB = 27 - 14 = 13 cm
CA = 29 - 14 = 15 cm

Calcolo il semi perimetro per usare la formula di Erone:

p / 2 = (14 + 13 + 15) / 2 = 21 cm

Formula di Erone:

A = sqrt(21 * (21 - 14) * (21 - 13) * (21 - 15)) = 84 cm^2.