Problemi di Matematica, Geometria ed Algebra Lineare
#41
Inviato il 06 aprile 2012 - 16:12
(PS purtroppo è in inglese; per guardare i passaggi degli esercizi cliccare su show steps)
#47
Inviato il 07 aprile 2012 - 18:19
Skiaffo, il 06 aprile 2012 - 21:33 ha detto:
STOCAZZO.
Io me so imparato a fa le equazioni differenziali pe l'esame de analisi co Wolfram immenso
Messaggio modificato da Liko il 07 aprile 2012 - 18:20
#48
Inviato il 07 aprile 2012 - 19:56
Skiaffo, il 06 aprile 2012 - 21:33 ha detto:
Veramente fa anche i passaggi. :/
#49
Inviato il 07 aprile 2012 - 20:25
Clubbman, il 07 aprile 2012 - 19:11 ha detto:
Dal momento che dopo le vacanze di pasqua ho il compito di mate e non ho il libro per poter studiare, mi spieghereste in termini umani come si applica il teorema dell'Hopital e l'equazione della retta tangente nel punto X0? Grazie ragazzuoli <3
Il teorema di l'Hopital lo puoi applicare quando hai un limite che si presenta nella forma indeterminata 0/0 o infinito/infinito (anche se si può applicare anche in altri casi, riconducendo però il limite alle forme dette prima).
Se hai il rapporto tra due funzioni, che chiameremo f(x) e g(x) ti basta sostituirle con la loro derivata prima e calcolare il limite, e se si presenta ancora la forma indeterminata riapplichi il teorema con la derivata seconda, e così via.
Ad esempio
lim x->0 (e^x - 1)/(x^2) = [0/0] = (e^x)/(2x) = infinito
Per la retta tangente, immagino che tu sappia che la derivata prima in un punto corrisponde al coefficiente angolare della retta tangente in quel punto, quindi sai che m = f'(x0).
Ti basta scrivere l'equazione della retta tangente in un punto
y - f(x0) = m(x - x0)
cioè
y - f(x0) = f'(x0)(x - x0)
#50
Inviato il 09 aprile 2012 - 15:29
Supdario, il 07 aprile 2012 - 21:25 ha detto:
Ti basta scrivere l'equazione della retta tangente in un punto
y - f(x0) = m(x - x0)
cioè
y - f(x0) = f'(x0)(x - x0)
Non ho capito bene come applicare la formula. Supponiamo di avere la funzione
Y= 5-x / (x2-1)2 e si deve calcolare l'equazione della retta tangente nel punto X0=2. Calcolo la derivata prima che è
3x2-20x+1 / (x2-1)3
Poi?
Messaggio modificato da Clubbman il 09 aprile 2012 - 15:29
#51
Inviato il 09 aprile 2012 - 22:00
Clubbman, il 09 aprile 2012 - 16:29 ha detto:
Supdario, il 07 aprile 2012 - 21:25 ha detto:
Ti basta scrivere l'equazione della retta tangente in un punto
y - f(x0) = m(x - x0)
cioè
y - f(x0) = f'(x0)(x - x0)
Non ho capito bene come applicare la formula. Supponiamo di avere la funzione
Y= 5-x / (x2-1)2 e si deve calcolare l'equazione della retta tangente nel punto X0=2. Calcolo la derivata prima che è
3x2-20x+1 / (x2-1)3
Poi?
Poi sostituisci semplicemente x = 2 alla derivata, ed avrai y' = -1. Quello è il coefficiente angolare della retta tangente. Adesso basta che lo metti nell'equazione del fascio di rette passante per quel punto.
#54
Inviato il 10 aprile 2012 - 13:48
Quindi:
Immettendo x0 = 2 nella funzione esce fuori 1/3
Immettendo x0 = 2 nella derivata esce fuori -1
Immettendo i suddetti risultati nella formula ottengo:
y - 1/3 = m (x-2)
y - 1/3 = -1 (x+2)
y = -x -2 +1/3
y = -x -5/3
Esatto?
Messaggio modificato da Clubbman il 10 aprile 2012 - 19:26
#55
Inviato il 10 aprile 2012 - 19:22
Clubbman, il 10 aprile 2012 - 14:48 ha detto:
Quindi:
y+1 = m (x-2)
y+1 = -1 (x+2)
y = -x-2-1
y = -x-3
Esatto?
Te l'ho scritta all'inizio la formula
y - f(x0) = f'(x0)(x - x0)
f(2) non vale -1, ma vale 1/3. quindi sarà:
y - 1/3 = -1(x-2) (perché hai trasformato x-2 in x+2 nel secondo passaggio?)
y = -x + 7/3
Credo che tu non abbia capito il ragionamento, o che cos'è la derivata.
#59
Inviato il 08 maggio 2012 - 15:28
#60
Inviato il 08 maggio 2012 - 15:34
[center][img]https://31.media.tumblr.com/0f68b214e263d129fcc3a2d58b490e2b/tumblr_inline_n0k2sfMxju1rvco8p.gif[/img][/center]