GTA-Expert Forum: Problemi di Matematica, Geometria ed Algebra Lineare - GTA-Expert Forum

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Problemi di Matematica, Geometria ed Algebra Lineare

#21 L'utente è offline   Scooby 

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Inviato il 01 dicembre 2011 - 14:23

Vabbè lokrath ho lasciato perdere -.- al massimo chiedo al prof e ti faccio sapere se ti interessa :sese: .
"Adesso però non è chiaro: stai cercando per quali valori di a tale equazione parametrica sia simmetrica rispetto ad y=x"
questo :sese:
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#22 L'utente è offline   Clubbman 

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Inviato il 20 gennaio 2012 - 18:55

ASINTOTI: DUBBI E INCERTEZZE

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Cominciamo da questo. Come potete vedere, ho una traccia (in rosso) e ne devo cercare gli asintoti. Faccio il dominio (a destra della traccia) e applico alla funzione il limite 0, fatto ciò è uscito il consueto infinito (senza segno, che va calcolato)
Per calcolare il segno dell'infinito, innanzitutto studio il segno e poi costruisco il grafico. Ora, per capire di che segno è quest'infinito, vado a tracciare le linee della funzione partendo da dx e da sx. E qui arrivo al problema.
Perchè lo faccio (tracciare la linea) partendo dallo "spazio disponibile" più vicino all'intersezione degli assi? Quest'esercizio l'ho fatto in classe, la prof aveva tanta fretta a svolgere l'esercizio che non me l'ha spiegato, ma credo che sia perché -√2/2 è unito a √2/2. VERO?

In caso che sia vero, quando nello studio del segno non c'è nè un unito nè un compreso, le "linee" dove le traccio?
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#23 L'utente è offline   Mat Smoke 

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Inviato il 20 gennaio 2012 - 19:13

Il segno dell'infinito puoi determinarlo immediatamente senza dover fare tutti quei calcoli che ti servono per altre cose... in un intorno di 0 il denominatore tende a -1 e il denominatore tende a 0 sempre da destra perché la funzione è al quadrato, perciò in ogni caso tu hai una quantità negativa divisa per una quantità positiva, meno diviso più fa meno, quindi la funzione tende a meno infinito.
Ora, se al denominatore ci fosse solo x o comunque x^(2n-1) allora in un intorno sinistro di 0 i segni di denominatore e numeratore sarebbero concordi, per cui per x -> 0- il limite sarebbe +infinito.
Tutto chiaro? Quello che hai fatto tu è studiare il segno della funzione, che di per sé c'entra poco con il comportamento agli estremi del dominio anche se ti può aiutare a verificare se hai calcolato bene i limiti all'infinito ed eventuali asintoti
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#24 L'utente è offline   Clubbman 

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Inviato il 20 gennaio 2012 - 19:20

Visualizza MessaggiMat Smoke, il 20 gennaio 2012 - 19:13 ha detto:

Tutto chiaro?


NO :ghfuma:

:facepalm: sono un somaro demmerda :facepalm:

Comunque la prof dice che è meglio capire il segno dell'infinito facendo lo studio del segno perché, come dici tu, aiuta in un certo modo :sese:
La mia domanda era perchè il segno della funzione lo faccio nello spazio più vicino all'intersezione degli assi, non so se sono chiaro :ghfuma:

Perché non ho fatto le linee negli altri 2 riquadri "liberi"?

Faccio schifo a esprimermi in mate perchè sono uno che passa ai fatti e non sta sulle parole, quindi perdonami :asd:
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#25 L'utente è offline   Mat Smoke 

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Inviato il 20 gennaio 2012 - 19:31

Non so se ho capito cosa vuoi farci con quelle frecce. Tu intendi disegnare la funzione? Allora infatti devi farle le "linee" anche negli altri riquadri, cioè per x < -√2/2 e x > √2/2. Devi tenere conto che in quegli intervalli la funzione è positiva e ha come asintoto la retta y=2. Tieni presente che la funzione non è definita SOLO tra -√2/2 e √2/2.
Se vuoi ti disegno il grafico di quella funzione per farti capire.
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#26 L'utente è offline   Clubbman 

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Inviato il 20 gennaio 2012 - 19:33

Quelle "line" sono di -√2/2 e √2/2 :gh:
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#27 L'utente è offline   Mat Smoke 

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Inviato il 20 gennaio 2012 - 19:40

Ma cosa vuol dire che le linee sono di -√2/2 e √2/2? :asd: Comunque sia non è che devi per forza partire vicino all'intersezione degli assi per tracciare un grafico... puoi (torna meglio) farlo disegnando da sinistra a destra in modo continuo (ovviamente stando attendo all'asintoto) tenendo conto di segno, dominio, asintoti ecc. (ora non so fino a che punto sei arrivato in analisi).
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#28 L'utente è offline   Clubbman 

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Inviato il 20 gennaio 2012 - 20:42

Sono arrivato agli asintoti :sese:
Ma è consigliabile partire sempre negli "spazi" più vicini all'intersezione degli assi? Perché secondo alcuni se -√2/2 e √2/2 erano compresi (-√2/2<x<√2/2) le linee le dovevo tracciare negli altri 2 "spazi" vuoti, lontani dall'intersezione :jackie:
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#29 L'utente è offline   Mat Smoke 

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Inviato il 20 gennaio 2012 - 21:03

Mah questa cosa di cominciare prima vicino all'origine non l'ho mai sentita, e comunque guarda che quella funzione è definita in tutto R eccetto 0, per cui gli altri spazi vuoti devono comunque essere riempiti dalla funzione, oltretutto lo studio del segno ti dice che per x < -√2/2 e x > √2/2 la funzione ha segno positivo.
http://www.wolframal...%2F+%28x%5E2%29
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#30 L'utente è offline   Clubbman 

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Inviato il 01 febbraio 2012 - 16:32

Le linee devo farle SEMPRE vicino all'asintoto right?
Esempio:

-In una funzione in cui devo trovare gli asintoti mi ritrovo con il dominio D:R-{3}
-Faccio il falso sistema e mi ritrovo con -2 e 3
-faccio il grafico e metto all'interno i due numeri pocanzi detti, vedo la questione + e - (ovvero dove passa la funzione e dove non passa)
-stabilisco se l'infinito è positivo e/o negativo

Per fare l'ultimo punto faccio passare le linee degli asintoti (specialmente quando parto da sinistra) vicino all'asintoto 3 o al numero -2?


Scommetto 100€ che non avete capito nulla :asd: detto e ripeto: quando devo spiegare mate a parole faccio schifo :dsa:

Messaggio modificato da Clubbman il 01 febbraio 2012 - 16:32

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#31 L'utente è offline   Mat Smoke 

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Inviato il 01 febbraio 2012 - 17:44

Visualizza MessaggiClubbman, il 01 febbraio 2012 - 16:32 ha detto:

Le linee devo farle SEMPRE vicino all'asintoto right?

Beh sì, per definizione terra-terra gli asintoti sono rette alle quali la funzione si avvicina sempre di più senza mai toccarle
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#32 L'utente è offline   Clubbman 

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Inviato il 01 febbraio 2012 - 19:21

Ok grazie Mat, ti amo cazzo <3
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#33 L'utente è offline   Clubbman 

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Inviato il 01 febbraio 2012 - 20:54

y= √x4-x / 2x-1.

il dominio è D:R e quindi asintoti verticali non ce ne sono. nella ricerca dell'asintoto orizzontale mi esce infinito / infinito, quindi c'è solo l'asintoto obliquo. Moltiplico 2x-1 per x e mi ritrovo con:

√x4-x / 2x2-x


Come faccio a trovarmi m come 1/2? :gh: scusa se rompo un po', è che domani ho il compito :paurona:

PS: i numeratori su scritti sono tutto sotto radice.
PPS: scusate il doppio post.

Messaggio modificato da Clubbman il 01 febbraio 2012 - 20:57

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#34 L'utente è offline   Skiaffo 

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Inviato il 01 febbraio 2012 - 21:50

Guarda che il dominio non è D:R.

Per tutti i valori di x maggiori di 0 e minori di +1, la roba sotto alla radice è negativa.

Sto presumendo che la forma corretta della funzione sia

y=√((x^4)-x)/(2x-1)
"Audentes Fortuna iuvat"
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#35 L'utente è offline   Clubbman 

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Inviato il 01 febbraio 2012 - 22:20

la traccia è come la intendi te :zese: e il dominio quale sarebbe? :gh: facendo il falso sistema l'1/2 del denominatore viene pressoché soppresso poichè x<0 V x>1 e 1/2 non è compreso :gh:

Messaggio modificato da Clubbman il 01 febbraio 2012 - 22:21

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#36 L'utente è offline   Skiaffo 

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Inviato il 01 febbraio 2012 - 22:32

Lo so, infatti non c'è un asintoto verticale, su quello avevi ragione, però il dominio giusto non era D:R. Per il resto non so aiutarti, sono molto arrugginito su questi argomenti, volevo solo precisare quella cosa.
"Audentes Fortuna iuvat"
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#37 L'utente è offline   Clubbman 

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Inviato il 01 febbraio 2012 - 23:19

Vabeh, se nel compito c'è un esercizio simile scrivo la formula e non il numero :dontgive: (in altre parole, scrivo x>y anziché R-{y} LOL)
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#38 L'utente è offline   Scooby 

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Inviato il 01 aprile 2012 - 18:50

Argomento: Il calcolo delle probabilità
Devono essere interrogati 5 studenti: 3 maschi e 2 femmine.
Calcola la probabilità che, scegliendo a caso, i maschi si alternino alle femmine.
Risultato 1/10
:gh: :gh: vi prego help
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#39 L'utente è offline   Skiaffo 

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Inviato il 01 aprile 2012 - 18:53

Visualizza MessaggiScooby, il 01 aprile 2012 - 19:50 ha detto:

Argomento: Il calcolo delle probabilità
Devono essere interrogati 5 studenti: 3 maschi e 2 femmine.
Calcola la probabilità che, scegliendo a caso, i maschi si alternino alle femmine.
Risultato 1/10
:gh: :gh: vi prego help


3/5 * 2/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1 * 100 = 10% -> 1 probabilità su 10.
"Audentes Fortuna iuvat"
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#40 L'utente è offline   Scooby 

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Inviato il 01 aprile 2012 - 18:59

ah -.- ...grazie
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