![:rotfl:](http://forum.gta-expert.it/public/style_emoticons/default/rotfl.gif)
Problemi di Matematica, Geometria ed Algebra Lineare
#122
Inviato il 31 gennaio 2014 - 10:09
Mettiamo che stia calcolando il dominio di una funzione e che al denominatore abbia questa disequazione di secondo grado: x2 -2x -3 > 0 e, una volta calcolato il delta i risultati sono -1 e 3.
Una volta trovate le due soluzioni cosa devo fare? So che si deve mettere x<-1 e x>3 ma non riesco a capire perché
e poi perché minore proprio di -1 e non di 3?
Una volta trovate le due soluzioni cosa devo fare? So che si deve mettere x<-1 e x>3 ma non riesco a capire perché
![:dsa:](http://forum.gta-expert.it/public/style_emoticons/default/dsa.gif)
#123
Inviato il 31 gennaio 2014 - 12:14
Guarda sto grafico.
http://www.wolframal...x2+-2x+-3+%3E+0
questo è il grafico dell'equazione x2-2x-3=0. Quando il grafico si trova al di sopra dello zero? Quando è a x<-1 e a x>3
Generalizzando noi prendiamo sempre il minore della cifra più piccola e il maggiore della cifra più grande. Esiste anche un ragionamento matematico (ovvero quello che non capisci tu) ma tu ragiona in questo senso
Quando invece la tua equazione è minore di 0 tu prenderai i valori interni ovvero x compreso tra -1 e 3.
http://www.wolframal...x2+-2x+-3+%3E+0
questo è il grafico dell'equazione x2-2x-3=0. Quando il grafico si trova al di sopra dello zero? Quando è a x<-1 e a x>3
Generalizzando noi prendiamo sempre il minore della cifra più piccola e il maggiore della cifra più grande. Esiste anche un ragionamento matematico (ovvero quello che non capisci tu) ma tu ragiona in questo senso
Quando invece la tua equazione è minore di 0 tu prenderai i valori interni ovvero x compreso tra -1 e 3.
Messaggio modificato da Scooby il 31 gennaio 2014 - 12:58
#125
Inviato il 31 gennaio 2014 - 19:53
Allora esiste una formula che ti aiuta a scomporre le equazioni che hanno delle soluzioni ed è
[consideriamo x' prima soluzione di una equazione qualsiasi e x'' seconda soluzione di una equa. qualsia.]
(x-x')(x-x'')
in questo caso sostituisci -1 e 3 e ti esce (x+1)(x-3)
Ruffini lo devi usare quando o non sei in grado di trovare le soluzioni oppure hai equazioni di grado superiore al secondo.
Tu comunque devi trovare le soluzioni quindi applicare questa formula è inutile. Tu ti trovi le soluzioni e poi limitati ad applicare la regola. Quando ax2+bx+c>0 VALORI ESTERNI quando ax2+bx+c<0 VALORI INTERNI. Se hai per esempio -ax+bx+c>0 tu cambia il segno per non imbrogliarti quindi ax-bx-c<0 (<0 perchè cambi segno) e quindi fai VALORI INTERNI nel caso di prima -1<x<3
[consideriamo x' prima soluzione di una equazione qualsiasi e x'' seconda soluzione di una equa. qualsia.]
(x-x')(x-x'')
in questo caso sostituisci -1 e 3 e ti esce (x+1)(x-3)
Ruffini lo devi usare quando o non sei in grado di trovare le soluzioni oppure hai equazioni di grado superiore al secondo.
Tu comunque devi trovare le soluzioni quindi applicare questa formula è inutile. Tu ti trovi le soluzioni e poi limitati ad applicare la regola. Quando ax2+bx+c>0 VALORI ESTERNI quando ax2+bx+c<0 VALORI INTERNI. Se hai per esempio -ax+bx+c>0 tu cambia il segno per non imbrogliarti quindi ax-bx-c<0 (<0 perchè cambi segno) e quindi fai VALORI INTERNI nel caso di prima -1<x<3
#126
Inviato il 31 gennaio 2014 - 20:17
okok penso di aver capito, poi faccio qualche esercizio per farmelo entrare in testa perchè non possibile
grazie![:asd:](http://forum.gta-expert.it/public/style_emoticons/default/asd.gif)
EDIT visto che ci sono provo con un esercizio
devo trovare il dominio di sta funzione:
f(x)= (tutto sotto radice) x2-15x-16 (frato) x-6
Impongo il radicale maggiore uguale a 0 e calcolo il numeratore sempre maggiore uguale a 0, facendo il delta mi escono due soluzioni: -1 e 16
due soluzioni, concordi valori ESTERNI quindi x<-1 e x>16
se l'equazione fosse stata <0 il risultato sarebbe -1<x<16? se ho fatto giusto sia ringraziato scooby
grazie
![:asd:](http://forum.gta-expert.it/public/style_emoticons/default/asd.gif)
EDIT visto che ci sono provo con un esercizio
devo trovare il dominio di sta funzione:
f(x)= (tutto sotto radice) x2-15x-16 (frato) x-6
Impongo il radicale maggiore uguale a 0 e calcolo il numeratore sempre maggiore uguale a 0, facendo il delta mi escono due soluzioni: -1 e 16
due soluzioni, concordi valori ESTERNI quindi x<-1 e x>16
se l'equazione fosse stata <0 il risultato sarebbe -1<x<16? se ho fatto giusto sia ringraziato scooby
Messaggio modificato da Qwerty il 31 gennaio 2014 - 20:28
#127
Inviato il 31 gennaio 2014 - 20:51
http://www.wolframal...x-6%29%29^1%2F2
Usalo quel sito se non lo conosci, ti potrebbe aiutare comunque.
Tornando a noi si le soluzioni sono esterne perchè la condizione è >= (la radice in questo caso è quadrata, se era cubica non ti importava studiare il segno del suo contenuto)
Ricordati però che se la disequazione fratta prevede >= o <= devi studiare il numeratore con >= o <= rispettivamente (il denominatore no perchè non può mai essere uguale a 0). Quindi non dimenticarti l'uguale
Usalo quel sito se non lo conosci, ti potrebbe aiutare comunque.
Tornando a noi si le soluzioni sono esterne perchè la condizione è >= (la radice in questo caso è quadrata, se era cubica non ti importava studiare il segno del suo contenuto)
Ricordati però che se la disequazione fratta prevede >= o <= devi studiare il numeratore con >= o <= rispettivamente (il denominatore no perchè non può mai essere uguale a 0). Quindi non dimenticarti l'uguale