GTA-Expert Forum: Problemi di Matematica, Geometria ed Algebra Lineare - GTA-Expert Forum

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Problemi di Matematica, Geometria ed Algebra Lineare

#1 L'utente è offline   TheJoker 

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Inviato il 02 ottobre 2011 - 17:05

Se qualcuno ha tempo e voglia può risolvermi questi problemi e dirmi come ci è arrivato? Non è un compito per casa, ma domani mi chiama alla lavagna e dato che ero assente alla spiegazione non so fare molto :dsa:

1)Su un segmento AB lungo 45cm individua un punto P in modo che i segmenti AP e PB siano l'uno 2/3 (due terzi) dell'altro. Determina la misura dei segmenti. (deve trovarsi 18 il primo e 27 il secondo)


2) Da una botte viene prelevata la terza parte del vino contenuto, poi la metà del vino rimanente. Se nella botte, dopo i due prelievi, rimangono 25 litri, quanti litri di vino erano contenuti inizialmente? (deve trovarsi 75 litri)

Messaggio modificato da Lokrath il 04 settembre 2012 - 20:09
Motivo della modifica migliorato il titolo.

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#2 L'utente è offline   Jack Carver 

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Inviato il 02 ottobre 2011 - 17:09

Il secondo dovrebbe essere 150 litri.
Perchè
(25*2)*3

Il secondo dovrebbe essere 150 litri.
Perchè
(25*2)*3
WTF
"You don't just end it cause it's hard.
You stick it out and you help the folks you care about."
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#3 L'utente è offline   TheJoker 

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Inviato il 02 ottobre 2011 - 17:10

No jack ho il libro con i risultati :what: e cmq la terza parte è 1/3. E così si trova, ma perchè (25x1)x2? :gh:

Messaggio modificato da The Joker il 02 ottobre 2011 - 17:11

0

#4 L'utente è offline   Khrono 

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Inviato il 02 ottobre 2011 - 17:12

Se da una botte contenente 75 litri viene prelevato 1/3 cioè 25 litri, rimangono 50 che poi con il secondo prelievo ne viene tolta la metà cioè 25 litri, ti rimangono 25 litri 25x3=75
P.S. Ammazza oh questi bevono come a che!
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#5 L'utente è offline   TheJoker 

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Inviato il 02 ottobre 2011 - 17:13

Ma non come fai a sapere che hai 75 litri? 75 litri è la soluzione del problema :gh:
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#6 L'utente è offline   Khrono 

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Inviato il 02 ottobre 2011 - 17:15

Come spiegato prima fai 25x2( il secondo prelievo) =50
25x1(primo prelievo)=25
50+25=75
Spiegazione: Se ti rimangono 25 dal secondo prelievo in qui è stata tolta la metà cioè 1/2 =50 poi aggiungi il primo prelievo che era di 1/3 cioè 25 che poi sommi ai 50 =75
Spero che ti abbia reso le idee chiare

Messaggio modificato da Khrono il 02 ottobre 2011 - 17:21

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#7 L'utente è offline   Fabio206 

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Inviato il 02 ottobre 2011 - 17:20

Visualizza MessaggiThe Joker, il 02 ottobre 2011 - 18:13 ha detto:

Ma non come fai a sapere che hai 75 litri? 75 litri è la soluzione del problema :gh:


1) Se un segmento è lungo due terzi dell'altro, allora l'altro è 1 (ovvero 3 terzi). Se li sommi, hai cinque terzi (5/3), che sarà la lunghezza della somma, ovvero 45cm.
Quindi 45cm / 5 = 9 cm, che corrisponde a questo "un terzo" che ti serve.
Il primo segmento è lungo due terzi = 9*2 = 18 cm.
Il secondo segmento è lungo tre terzi = 9*3 = 27 cm.


2) Ipotizza che il contenuto iniziale è di N litri.

- Vengono prelevati 1/3 N litri, quindi te ne rimangono 2/3 N.
- Vengono prelevati 1/2 litri dei 2/3 N che ti rimanevano, quindi in totale 2/6 N litri rispetto all'N iniziale.
Se questi 2/6 N, ovvero 1/3 N, sono 25 litri, è ovvio che N iniziale è 25 * 3 (ovvero il reciproco di 1/3), quindi 75 litri.
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#8 L'utente è offline   TheJoker 

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Inviato il 02 ottobre 2011 - 17:23

Grazie mille fabio :lode:
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#9 L'utente è offline   Khrono 

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Inviato il 02 ottobre 2011 - 17:26

Fabio oltre a stare su expert a tempo pieno fa anche il professore Immagine Postata
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#10 L'utente è offline   Davide96 

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Inviato il 17 ottobre 2011 - 14:04

Qualcuno mi sa dire l'ESATTO procedimento per fare una frazione algebrica e le varie proprieta (es. Si scompone il numeratore solo quando c'è moltiplicazione/divisione)?


Starve The Ego, Feed The Soul.
0

#11 L'utente è offline   !=zero=! 

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Inviato il 23 ottobre 2011 - 20:40

potete spiegare disequazioni letterari fratte
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#12 L'utente è offline   Fabio206 

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Inviato il 24 ottobre 2011 - 11:01

Un libro non lo hai?
0

#13 L'utente è offline   !=zero=! 

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Inviato il 24 ottobre 2011 - 17:04

non si capisce niente...
0

#14 L'utente è offline   Davide96 

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Inviato il 24 ottobre 2011 - 17:09

Sai fare i sistemi?

Se si dopo che l'hai scritta in forma normale dividi numeratore e denominatore facendole diventare 2 disequazioni entrambe maggiori di zero, se nella fratta è maggiore-uguale devi mettere maggiore uguale nella prima.
Dopo aver fatto questo lo risolvi.




Scusa se ho scritto dimmerda ma sto sul netbook e dovevo abbreviare il più possibile. :asd:


Starve The Ego, Feed The Soul.
0

#15 L'utente è offline   !=zero=! 

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Inviato il 11 novembre 2011 - 09:19

regola di ruffini?

x3 +2x2 - 5x+ 6



il risultato dovrebbe essere questo (x-1)(x2 - x-6)


ma come si procede?
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#16 L'utente è offline   Lokrath 

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Inviato il 12 novembre 2011 - 16:55

In primo luogo, è "x3 - 2x2 - 5x + 6"; altrimenti, quel polinomio, non può essere scomposto mediante Ruffini.


Devi, innanzitutto, disporre i coefficienti dei vari monomi, del polinomio dato, in questa maniera:
   |  1  -2  -5  |  6
   |             |
   |             |
 ---------------------
   |             |
   |             |

Il termine noto deve sempre stare all'esterno dello schema.
Fatto cio, devi decidere per quale binomio vuoi dividere; se volessi dividere per (x - 1), allora devi mettere 1 sulla parte sinistra dello schema (devi considerare "x - (+1)"; va sempre cambiato il segno del termine noto del binomio, insomma):
   |  1  -2  -5  |  6
   |             |
  1|             |
 ---------------------
   |             |
   |             |

Il primo coefficiente non viene toccato:
   |  1  -2  -5  |  6
   |             |
  1|  0          |
 ---------------------
   |             |
   |  1          |

Si usa il "nuovo" coefficiente trovato, moltiplicandolo con il numero a sinsitra; così si genera il numero che andrà a sommare il secondo coefficiente:
   |  1  -2  -5  |  6
   |             |
  1|  0   1      |
 ---------------------
   |             |
   |  1  -1      |

Il nuovo coefficiente moltiplicherà il valore a sinistra, generando il nuovo valore da sommare al terzo coefficiente:
   |  1  -2  -5  |  6
   |             |
  1|  0   1  -1  |
 ---------------------
   |             |
   |  1  -1  -6  |

Stessa cosa anche per il termine noto:
   |  1  -2  -5  |  6
   |             |
  1|  0   1  -1  | -6
 ---------------------
   |             |
   |  1  -1  -6  |  0

Ruffini viene sempre usato quando il termine noto può essere azzerato mediante la stessa divisione, altrimenti si prosegue per divisione mediante polinomi.

Ora, come risultato, sai di avere "x - 1", perchè è il binomio con cui sei riuscito ad eseguire la divisione; esso moltiplicherà la serie di coefficienti da te trovati, i quali saranno però accompagnati da delle apposite variabili "x" di un grado inferiore rispetto al polinomio iniziale, quindi:

(x - 1)(x2 - x - 6)

Per verificare se il risultato sia giusto, si moltiplicano i polinomi:

x3 - x2 - 6x - x2 + x + 6
x3 - 2x2 - 5x + 6
0

#17 L'utente è offline   Scooby 

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Inviato il 28 novembre 2011 - 20:33

Allora. Per quali valori di a la curva di equazione:
y=(a-3)x-1/2ax-3+2a
è simmetrica rispetto alla retta di equazione y=x ?
stiamo parlando della simmetria assiale in pratica. Le equazioni della simmetria rispetto alla bisettrice del 1 e del 3 quadrante sono il sistema tra
x'=y
y'=x
nel caso non vi ricordiate.
Io praticamente mi sono trovato la funzione inversa y'=x e x'=y e ho sostituito alla curva. Siccome mi serve una relazione per trovare a cosa potrei usare?

Messaggio modificato da Scooby il 28 novembre 2011 - 20:34

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#18 L'utente è offline   Lokrath 

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Inviato il 28 novembre 2011 - 22:41

Premesso che:
  • mai ho risolto problemi di simmetria (nessuno me li ha posti);
  • spero che x' ed y' intendano (dx(y))/(dy) e (dy(x))/(dx).

Svolgendo il sistema che hai riportato, trovo le coordinate x ed y esplicitate secondo a; poi, come credo abbia fatto anche tu, ho sostituito la y e la x, trovate mediante il sistema, all'equazione di partenza, trovando un'equazione omogenea in a (è una parabola cubica avente tutti i termini fino a quello noto; precisamente: a3 - 10a2 + 24a - 152 = 0 --> a(a-6)(a-4)=152).
Pare che quella parabola abbia una sola soluzione reale (approssimativamente a = 9,188...), la quale forma è abbastanza corposa...purtroppo non credo di poter essere di maggiore aiuto.
0

#19 L'utente è offline   Scooby 

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Inviato il 29 novembre 2011 - 14:06

che vuoi dire nel punto due :mm: ?
Comunque per x' e y' intendo l'immagine del punto di partenza.
L'equazione della simmetria rispetto all'asse x=a per esempio:
{x'=2a-x
{y'=y
cioè se abbiamo un assa x=1
{x'=2-x
{y'=y
Trova il simmetrico di A(2;3) A' sarà .. vado a sostituire alla x e alla y i valori del punto e troverò l'immagine..
Questo intendo comunque :asd:
Riguardo l'esercizio il risultato del libro è a=2 :gratt:
Non ho capito come hai fatto a trovarti l'equazione con la a. Perchè se sostituisco x e y mi escono comunque le incognite x e y :asd:
0

#20 L'utente è offline   Lokrath 

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Inviato il 29 novembre 2011 - 18:58

Niente, lascia perdere, avrai modo di scoprire cosa ti riserva il futuro. :trollface:
Comunque, non è una bella idea quella di usare gli apici come notazione matematica (in questo caso).

Adesso però non è chiaro: stai cercando per quali valori di a tale equazione parametrica sia simmetrica rispetto ad y=x, oppure stai cercando la simmetria di un punto in particolare (facente parte di quella equazione parametrica e sempre rispetto ad y=x)?
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