[Clubbman]

Apro questo topic con un titolo generico poichè sono più che sicuro che più avanti ne aprirò a migliaia ()

X³-x+1 l'ho scomposto in x² (x-1)+1. E' corretto?

Messaggio modificato da Clubbman il 26 settembre 2011 - 18:12

[Liko]

No, così se moltiplichi viene x^3-x^2+1, si scompone in x(x^2-1)+1

[Clubbman]

Oggi, 19:04 - Supdario: Forse intendevi dire falso quadrato... x3+1 = (x + 1)(x2 - x + 1)


Per portare su un falso sistema questo?
(falso sistema è, approssimatamente, la stessa cosa del sistema normale, solo che ci metto due barre paralleli al posto della parentesi graffa e pongo sempre i binomi maggiore di 0)

Messaggio modificato da Clubbman il 26 settembre 2011 - 18:26

[Liko]

x^3+1 è maggiore di 0 quando x+1 è maggiore di zero ovvero quando x>-1

EDIT: Vabbè il cristo di grafico non mi viene bene con la tastiera, basta che metti -1 sulla prima riga e su quella in corrispondenza dell'uguaglianza traccia un'altra riga a destra del -1, non so se hai capito ma è na cazzata.

Messaggio modificato da Liko il 26 settembre 2011 - 18:36

[Clubbman]

Non ho capito come hai fatto a trovarti x>-1? spiega con il procedimento plis

x³+1>0
x>√ -1
impossibile

Messaggio modificato da Clubbman il 26 settembre 2011 - 18:43

[Liko]

E' una cazzata, è come se fosse x+1>0, che come soluzione ha x>-1, semplicemente sposti +1 dall'altra parte e gli cambi di segno.
E' così perchè x^3 è positivo (ovvero >0) quando x>0, questo perchè se dai un valore negativo a x, al cubo rimane negativo, ed è la stessa cosa con i valori positivi (se gli dai 0 il risultato è ovviamene 0). Quindi quando x>0, x^3 è >0. Applica questo concetto ad x^3+1 ed ottieni appunto x>-1.

Questa cosa non funziona solo con qualcosa al cubo ma con qualsiasi potenza dispari.

Quella radice cosa cazzo c'entra.

Messaggio modificato da Liko il 26 settembre 2011 - 18:59

[Clubbman]

Ah giusto, che coglione che sono

Ho messo la radice perchè ho tolto l'esponente da x, e riflettendoci non è impossibile ma viene sempre -1
vabè dai, ci sono 3 trimestri, se sbaglio questo recupero con il prossimo test

[Lokrath]

A parte che ho ancora dei dubbi sul "falso sistema" (In che occasioni servirebbe? Differenze salienti con il "sistema" che non siano nel modo formale di scriverlo?), la disequazione "x³+1 > 0" si scompone in:

(x+1)(x²-x+1) > 0

dove abbiamo:

x+1 > 0
x > -1

e:

x²-x+1 > 0

che è una parabola avente concavità verso l'alto e punto minimo alle coordinate (1/2 , 3/4); data la concavità e la coordinata ordinata del punto minimo, la parabola è sempre strettamente maggiore di zero per qualsiasi valore di "x" appartenente all'insieme dei numeri reali, quindi:

x > -1
ogni x € R

Purtroppo non riesco a farti il grafico, ma la soluzione finale di questa disequazione è X > -1.

[Fabio206]

Se volete fare i grafici potete usare il tag code, dovrebbe venir fuori